Search:

Не "говорят нормально", а "обычно говорят".

Всё зависит от контекста. Если человек просто идёт в лес на прогулку, он скорее всего скажет "пойду погуляю в/по лесу". А если он скажет "пойду похожу...

Это вопрос или утверждение?

гулять в лесу - гулять где? Это в большей степени описание места, где ты гуляешь.
гулять по лесу - гулять как? Это описания действия... Описание хождения по лесу.

Вот. Может быть, как -то так. Но...