"Исправить" - "to fix", so here it sounds like "correct mistakes" (in same test)
"Переделать тест" в данном случае может означать "начать выполнять тест заново, тут же, не покидая комнаты"
Лучше всего подойдет "Пересдать тест" - предпринять еще одну попытку сдать тест.

3. Он придумал новый мир, где все люди были собаками.

4. Он придумал, что мы гуляли в парке. - OK, but "Он выдумал, будто мы гуляли в парке" sounds better in this context

5. Она нанесла макияж и поехала в кино. - a bit officialy, like criminalist report. There's expression "накрасится" in colloquial: Она накрасилась и поехала в кино