Yes, you intentions were valid. If you want to employ the "to try to do smth." construction, then only "to try" is declined ("я пытаюсь" was made correctly). "to do" is put in the infinitive. But...
Я часто пытаюсь то, что заучить русские слова каждый день и следующий день я пытаюсь, чтобы вспоминать они.
"то, что" between "пытаюсь ... заучить" is redundant (they are already implied)
Also "чтобы" is redundant.
Also, "часто" does not agree with imperfective verbs well.

It is not easy to explain, but it seems that "чтобы" is needed to glue two sentences where the 2nd is impersonal or has another subject, and not needed in cases where subject is common for both sentences:
Я хочу, чтобы лето не кончалось! (by itself, no subject)
Я хочу провести это лето с пользой. (-чтобы, +infinitive)
Я хочу, чтобы ты провёл это лето с пользой.
Я требую, чтобы банкет не заканчивался. (by itself, no subject)
Я требую продолжать банкет. (-чтобы, +infinitive)
Я требую продолжения банкета. (one sentence, no place for чтобы)

Я стараюсь сосредоточиться. Не мешай мне!
Я стараюсь, чтобы всем было хорошо в нашем лагере (no subject). Чтобы дисциплина была!

Also, стараться & пытаться could seem to be synonyms, but sometimes you can use only one of them.
For unknown reason, we never say "Я пытаюсь, чтобы всем было хорошо". Instead, we say "Я пытаюсь сделать так, чтобы всем было хорошо".

In the end, you should get something like this:
Я пытаюсь каждый день заучивать новые русские слова и на следующий день пытаюсь их вспомнить.