1. Но мне кажется, что так говорили, потому что книга....
2. Но мне кажется, так говорили, потому что книга....

Chuvak, это два абсолютно одинаковых по смыслу предложения. В данном случае "что" - это как английское "that", которое можно опустить, а можно и оставить. Если же убрать "потому что", смысл изменится (то, о чем ты говоришь), но они опять будут одинаковыми:
1. Но мне кажется, что так говорили.
2. Но мне кажется, так говорили.

И запятая перед "потому что" все-таки нужна.