Found one old video Unfortunately, Valda "cheated" in both words: показывала и ужасным. (I wonder, how she is able to speak now.)
That`s pity, because the rest of it was almost flawless.

The difference between "Ы" and "И" is pretty solid. You can`t "fake" it.





Ты такой хищник -
Все счеты сводишь лично,
Сам себе считаешь,
Сам себя решаешь.

Всё было бы отлично,
Но раны-то зияют
Так глубоко, что слёзы
Чрез раны вытекают.

Жаждою стремимы,
Страстью полны мы.
Эти клыки хищник
Режет нам сердце.

Оставь нам любимых, оставь
Оставь их любить нас, оставь
Я зализал раны, поверь,
Уходи, зверь...

Неуязвимый -
В спину бьешь невидимый,
Бродишь то обиженный,
Только незнакомый совсем.

Пойми, такой странный,
Мы все одной саванны,
Только ты верил
Другим шаманам.

Я готов руку
Подать тебе хищник,
Если ты бы оставил её
Мне хотя бы по локоть.

Перегрысть одно горло
Можешь смело, достойно,
Только кровь эта, хищник,
Не смывается боле.

Оставь нам любимых, оставь
Оставь их любить нас, оставь
Я зализал раны, поверь,
Уходи, зверь...

...

"И" - soft, thin sound.
"Ы" - deep sound, full of bass, tube, ferry horn. It also changes the way how previuos consonant sounds like.

Probably, the best way to gain that kind of understanding would be to listen consciously as much as it is possible.
Just can`t believe you won`t be able to see the difference after 1000 of repeats...