Валда, очень хорошее произношение в целом, но со звуком Ы действительно есть некоторые сложности:

Мне кажется, когда ты произносила фразу "А теперь пытаюсь произносить букву Ы", у тебя получилось не Ы, а более широкий звук. Нечто среднее между О и Э.
Ы -- узкий звук, так же как И.

Например, когда мы произносим И, наши челюсти почти сомкнуты или полностью сомкнуты. Если мы откроем рот шире, вместо И получится Э.
Точно так насчёт Ы. Ты открываешь рот чуть шире чем нужно, и вместо Ы получается иной звук. (Не уверен, как его назвать. В русском языке такого звука нет.)

В чем отличие между И и Ы? Когда мы произносим И:
* Наш рот прикрыт. (Челюсти сомкнуты или почти сомкнуты.)
* Губы слегка растянуты в стороны (как для улыбки).
* Средняя часть языка поднята к нёбу.

Ы произносится почти так же, но язык расположен иначе. Чтобы из И сделать Ы, нужно язык сдвинуть немного назад. Примерно в то место, где мы произносим звук К или Г (или английское NG).
Это главное отличие:
* Для И мы поднимаем к нёбу среднюю часть языка.
* Для Ы мы немного сдвигаем язык назад, как если бы мы хотели произнести английское NG.

Это насчёт одиночного звука Ы.

Что касается произношения Ы в словах. В словах у тебя звук узкий, как и требуется, но он слишком сдвинут вперёд и поэтому звучит как И. Когда ты говоришь МЫ, ТЫ, СЫР и другие слова, у тебя звучит мягкая согласная: МЬЫ, ТЬЫ, СЬЫР и т.п.
Для носителя русского языка основное различие между слогами МЫ и МИ -- в согласной. Ты можешь не совсем правильно произносить Ы, но если согласная твёрдая, все тебя правильно поймут. Если согласная мягкая, то носитель услышит МИ, а не МЫ.

Когда мы начинаем произносить согласную, наш язык сразу готовится произнести следующую гласную и занимает нужное положение. Поэтому даже если какой-нибудь человек ничего не знает про мягкие согласные, перед И он будет "автоматически" смягчать их -- потому что так произносить удобнее.
Если ты почувствуешь, как правильно произносить Ы, то ты заметишь, что перед Ы смягчать согласные "неудобно", т.к. язык находится в другом положении.

В самом начале видео хорошее произношение Ы: "...который я снимала...".

Надеюсь это поможет!