Научиться можно чему-то (дательный падеж), какому-то действию. "научиться чтению, игре на скрипке, вождению машины" или чаще "научиться читать, играть на скрипке, водить машину". To have learned (...) to drive.

Выучиться можно на кого-то (на + винительный падеж). Получить квалификацию специалиста, стать специалистом в результате обучения. "Выучиться на водителя" = "To complete an education of the professional car driver."