In Russian syntax, there exist government and agreement. One word can govern the case of another word or agree in case with another word.
E. g.:
Government Agreement nom. директор компании крупная компания gen. директора компании крупной компании dat. директору компании крупной компании acc. директора компании крупную компанию inst. директором компании крупной компанией loc. директоре компании крупной компании
The numerals are strange. They use government in nom. (and acc.) and agreement (with plural) in other cases:
Government Agreement nom. три компании gen. трёх компаний dat. трём компаниям acc. три компании inst. тремя компаниями loc. трёх компаниях
Government Agreement nom. пять компаний gen. пяти компаний dat. пяти компаниям acc. пять компаний inst. пятью компаниями loc. пяти компаниях
(Btw:
11 компаний, 12 компаний, 13 компаний, 14 компаний.)
The numerals 1, 21, 31, 41, … use agreement in all cases.