...слово
тысяча является существительным и во всех падежах управляет зависимым от него словом. При этом форма творительного падежа этого существительного –
тысячей (с тысячей рублей).
Однако одновременно с формой творительного падежа существительного
тысячей существует форма числительного –
тысячью, в сочетании с которой согласование и управление конкурируют.
Согласование возможно только в том случае, если слово
тысяча обозначает точное число и не имеет при себе определения:
с тысячью студентами, с тысячью знакомыми, с тысячью рублями в кармане.
Форма
тысячью также может обозначать неопределенно большое количество чего-либо, в этом случае вместо согласования требуется управление:
человек с тысячью лиц, в кабинете все заполнено тысячью бумаг;
Воздух был наполнен тысячью разных птичьих свистов (Гоголь);
тысячью буйных и огненных голов (Л. Андреев),
тысячью мелких уколов (Короленко).