Мне кажется, можно и "трое человек" и "три человека", но второй вариант лучше.

Ваш чек выписан в Москве 28 января, но до сих пор не поступил в наш филиал в Санкт-Петербурге, потому что его должны подписать три разных человека из трёх разных отделов.

[offtopic]По российским меркам всего три подписи - слабая отмазка.[/offtopic]