Quote Originally Posted by Rtyom
Yes, they are synonymous. However "теперешний" has some more meanings referring not only to time but to people, especially when you compare the old state and the new state.
Это да, но и не совсем так. Можно найти употребление слова "нынешний" по отношению к людям.
Теперешнее несёт в себе больше постоянства, чем нынешнее. "Нынче" это сегодня а "теперь" это сейчас, в наше время.
Когда употребляется "нынешний", можно ожидать, что это нынешнее довольно скоро может смениться на что-то другое. Теперешнее же не предполагает быстрой смены и может означать, что оно будет оставаться с нами долго.

Вот кое-какие примеры:

"Извини,а твой теперешний друг знает,о твоих прежних отношениях с его лучшим другом?"
"Воспоминания Иова сменяются рассказом о его теперешнем положении."
"Теперешним генералам не нужна контрактная армия, кто это еще не понял?"
"За теперешними актерами, знаменитостями бегают папарацци."
"- Знаете, кто при советской власти жил, тот теперешней власти не боится."

"Нынешнюю посевную компанию осложнит дефицит семенного фонда и горючего."
"Как известно, нынешний генсек ООН стал объектом специального международного расследования"
"Как будут расти пенсии у нынешних и будущих пенсионеров?"