Шашка - это тип сабли (кавказский тип). Поэтому могут перевести одинаково для упрощения. Но в википедии есть статьи La Chachka (Fr.), Shashka (Engl), где сказано, что это (un sabre, kind of sabre). А в русском всегда говорят "шашка".
Насчет меча и шпаги, я думаю 'rule of thumb': мечом рубят, режут и колят (он тяжелый), а шпага обычно только колет. И еще - меч более древнее оружие, (напр., у крестоносцев, рыцарей были мечи. У Д'Артаньяна и мушкетеров были шпаги).