Здесь выражение "С легкой руки" употреблено в значении "с подачи".

с подачи
1) (по наущению кого-л) at the instigation (of)
2) (по совету, предложению кого-л) at the suggestion (of), on the tip (from)

Также произошло смешение смыслов "с подачи" (at the instigation) и "с легкой руки" (successfully).
Другими словами, смысл фразы таков: "At their instigation Ru-Center (successfully) halted functioning of Torrents.ru"