Сочетания таких слов как выпить чаю — выпить чая, чашка чаю – чашка чая, в которых словосочетания: выпить чаю и чашка чаю, свойственны старой речи, а формы: выпить чая и чашка чая — свойственны современной речи. Оба варианта употребления этих оборотов являются верными.