Привет.
Крикнуть - более нейтрально и может быть использовано в большинстве случаев. Выкрикнуть - используется намного реже и звучит как будто выкрикивают откуда-то.
Например, "Из толпы выкрикивали лозунги".
Или (на уроке) "Не выкрикивай с места. Подними руку, дождись разрешения, встань и говори".