It’s just a moronic semiliterate administrator’s way of expressing the thought. It should have been получить разрешение прописаться в этих квартирах or получить разрешение на свою прописку в этих квартирах (в квартирах этих очень больных детей).
Значит, эти женщины выходили замуж за детей, чтобы самим прописаться в этих квартирах.Значит, эти женщины выходили замуж за детей, чтобы прописать их?
Their marrying the children was purely a scheme to get a permission to register in the apartments of those children and, in due time, become their owners, when the children’s health gets from bad to worth, if you know what I mean.