Пройти через has the shade of moving in one direction: пройти через туннель, через турникет, через двор, or in other words - пересечь some area.
So, if the city is oblong, and the goal to enter from one side and leave on the opposite side, then you have to пройти через весь город пешком.

Прошли весь город пешком can be used too, but here прошли sounds more like "прошли теорему Пифагора на уроке математики", more about skipping/passing than walking.

Really subtle difference, indeed.