I have explained the topic (about these terrible какой-либо, какой-то, что-либо, что-то, кое-что and so on) so many times, that it seems I've got a callosity in my brain.

Actually, I want to write FAQ about Russian, because it's impossible to explain the same things again and again.
(Please, don't take it personally. You may ask as much as you want.)

"If you want any information don't hesitate to call me."

Firstly, if you imply some events in the future, you have to use the future tense everywhere: "Если вы захотите (future)... позвоните (future)..."
Когда я буду (fut.) на Кипре, я зайду (fut.) в магазин к Антонио.
Если Антонио захочет (fut.), он угостит (fut.) меня чашечкой кофе.

If you use the present tense + the future like you did, it means you ask a person about their wishes right now.
Если хотите (pres.), я вызову (fut.) такси. = If you want (at the moment), I order a taxi (will do it in the future).
Если хотите, мы можем отправить ваш заказ курьером. (or "мы отправим")
Если хотите, мы отложим это кольцо до завтра.

Secondly, we have a situation when the whole pattern is wrong. Usually we don't say like that. "Information" in Russian as a rule has a specific connotation. You should specify or hint what kind of information you mean.

Если вам будет нужна дополнительная информация, не стесняйтесь позвонить мне. (The present tense and infinitives are preferable)
Если вам потребуется любая информация об этом товаре, не стесняйтесь позвоните мне. (I specified what kind of "any" information a person may need, "about the thing/goods")
If you mean "information" in general, that's a good decision to refuse the word "information" at all. Usually we say in this way:
Если вам что-то понадобится, не стесняйтесь (по)звонить мне. (The future perfective or infinitive work fine here)
Если у вас возникнут [любые] вопросы, не стесняйтесь (по)звонить мне. ("Любые вопросы" sounds like "any likely information" here ,so you don't need to specify the context)
Some short versions:
По любым вопросам обращайтесь ко мне.
По любым вопросам [сразу] звоните мне. (сразу = right away)