Согласен, что "умер" чаще всего предполагает ненасильственную смерть. Сказать можно, но это действительно как бы сокрытие причины смерти.
Но "погиб на войне" чаще всего означает как раз, что "человека убили в бою или при бомбёжке", поэтому с тем что "убит" исключает "погиб" не согласен.
"Погиб в бою" совершенно нормальное выражение.