В общем-то без контекста так и есть. Забыть о ком-то = не принять во внимание в конкретном вопросе. Забыть кого-то - утратить общие знания о ком-то, или исключить его из повседневных воспоминаний.

Но с учетом контекста могут быть варианты.

Например, когда неявно опускается часть фразы: "я тебя забыл" дальше может подразумеваться "... внести в список"

Кроме того, есть специфическое значение "забыть где-то" = "оставить где-то по рассеянности". Применяется в основном к неодушевленным предметам, или к животным. По отношению к людям часто носит иронический оттенок: подчеркивает полную пассивность или беспомощность "забытого где-то".

разница между этими управлениями??? состоит в том
человек прямо-таки исчез из памяти,