Здравствуйте,
По мнению знакомой мне русской, разница между этими управлениями состоит в том, что забыть кого - это значит, что человек прямо-таки исчезнул из памяти, а забыть о ком - это значит, что имелось какое-нибудь дело с ним, и просто забыли о том деле, например, пропустили свидание.
Как вам кажется?