Нравится тебе это или нет, всё равно ухожу. — Like it or not, I am leaving anyway. Person B may disagree, but person A is still leaving.
Нравится тебе это или нет, всё же ухожу. — Like it or not, I am still leaving. Person B may disagree, but person A is leaving in spite of certain circumstances or someone's will. "Я всё же ухожу" itself contains an opposing meaning, so generally you wouldn't need the "Нравится тебе это или нет" part.