"Охотно верю" значит, что он верит?

Охотно = readily. Хотеть - охота (will, desire - one of the meanings) - охотно.

"Но ведь могло же быть?" ссылается на будущий?

"But it was possible?" Могло - past.

Что такое "Левый человек"?

Здесь слово "левый" означает "случайный", "первый попавшийся".