В данном случае, кажется, есть такое отличие: на квартире подразумевает, что нахождение там временное (т.е. предлог "на" подчёркивает временность). Получается, что проживание в арендованной квартире (временно) можно выразить с помощью предлога "на" (или пример: Во время отпуска в Москве мы остановились у друзей на квартире).

Но если сказать Летом я жил в квартире на Вишневского (снимал её), то это не будет ошибкой. Всегда можно использовать в, ошибки не будет, но на можно применять только в определенных контекстах.

По поводу примеров:
На квартире убитого Калашникова обыск - можно объяснить такой узус тем, что обыск проходил временно, пришли люди с обыском, это происходило в течение небольшого отрезка времени (несколько часов), поэтому употреблено "на", подчёркивается некая динамика события.
Однако, можно и так - В квартире убитого Калашникова обыск - и ошибки не будет. В таком случае динамика высказывания более нейтральна.

Новосибирский риелтор устроил на квартире нарколабораторию - тот же самый принцип. Временная лаборатория на квартире. И опять не будет ошибкой сказать: Новосибирский риелтор устроил в квартире нарколабораторию.

в своей квартире приступил к его синтезу - "в" может подчёркивать нахождение внутри помещения. В данном случае, кажется, это хотели подчеркнуть - лаборатория была внутри, в квартире.