Кивинов пишет хорошо, если на нем негры не завелись.
Надо полагать, он тут иронизирует и играет со смыслами.
Слова разделять следует так Блатным / корешам по борьбе с преступностью.
Кореша means just "fellows" that is "to fellow crime fighters".
"Блатной" beside meaning "mafioso" has a bit outdated meanings like "VIP" or "privileged" or just "lucky".