They are almost synonyms it seems. But in certain cases, you can't arbitrarily choose among them.
1. Speaking of food/drink/drugs, we say "употребление": "употребление витаминов позволяет уменьшить риск простудиться весной"
2. Speaking of expendable things, we would likely say "использование": использование стирального порошка, обойного клея, бомб, ...
3. Применение/использование are most used when speaking about "tools", including abstract ones: применение силы, угроз, влияния, убеждения, шанса (force, threats, power, persuasion, chance).

P.S.
Sorry, применение шанса is incorrect, использование шанса is Ok