Вот что значит не посещать Интернет.
А словарик выдаёт для mad "сумасшедший, ненормальный; бешеный, безумный".
То есть, псих. Большой разницы между злым и бешеным психом я не вижу.
Получается, словарик врёт?

"не сердись" конечно звучит намного мягче. Можно сердиться, но при этом не психовать.

Кстати, зачем тут North American English?