1. в + accusative:

RIGHT: в ту секунду. WRONG: в той секунде, той секундой.
RIGHT: в ту минуту. WRONG: в той минуте, той минутой.
RIGHT: в тот час. WRONG: в том часе. (тем часом is OK, but means "while", "whereas")
RIGHT: в тот день. WRONG: в том дне, тем днём.
RIGHT: в тот понедельник/вторник/четверг/воскресенье
RIGHT: в ту среду/пятницу/субботу

2. в + prepositional OR в + accusative
RIGHT: в том месяце. BOOKISH: в тот месяц. WRONG: тем месяцем.
RIGHT: в том сезоне. BOOKISH: в тот сезон. WRONG: тем сезоном.
RIGHT: в том году. BOOKISH: в тот год. WRONG: тем годом.
RIGHT: в том десятилетии. BOOKISH: в то десятилетие. WRONG: тем десятилетием.
RIGHT: в том веке. BOOKISH: в тот век. WRONG: тем веком.
In these phrases, в том + Prepositional Case has several meanings: "that X" (i.e. "given", "mentioned") or "the last X / the past X" or (rarely) "the next X".
В тот + Accusative Case has the first meaning only.

Please, note, that неделя used with the preposition на, not в:
на той неделе

3. instumental OR в + accusative:
RIGHT: тем летом, в то лето. WRONG: в том лете.
RIGHT: той осенью, в ту осень. WRONG: в той осени.
RIGHT: той зимой, в ту зиму. WRONG: в той зиме.
RIGHT: той весной, в ту весну. WRONG: в той весне.

Again, тем/той + Instumental Case can mean "that", "the last" or "the next", depending on context, and в то/ту + Accusative Case means "that" only.