So the correct usage is Моя семья из Украины. But Моя семья с Украины sounds like a dialectical variant with slight deviation from correct usage. The influence of the Ukranian language in this family is more than obvious, so it's quite normal to speak for them like that.
gramota.ru: Горячие вопросы

Как правильно: на Украине или в Украине?

Литературная норма современного русского языка: на Украине, с Украины.

«В 1993 году по требованию Правительства Украины нормативными следовало признать варианты в Украину (и соответственно из Украины). Тем самым, по мнению Правительства Украины, разрывалась не устраивающая его этимологическая связь конструкций на Украину и на окраину. Украина как бы получала лингвистическое подтверждение своего статуса суверенного государства, поскольку названия государств, а не регионов оформляются в русской традиции с помощью предлогов в (во) и из...» (Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Грамматическая правильность русской речи. М.: Наука, 2001. С. 69).

Однако литературная норма русского языка, согласно которой следует говорить и писать на Украине, – результат исторического развития языка на протяжении нескольких столетий. Сочетаемость предлогов в и на с определенными словами объясняется исключительно традицией. Ср.: в школе, в институте, в аптеке, в отделе, но: на заводе, на почте, на курорте, на складе и т. д. Литературная норма не может измениться в одночасье из-за каких-либо политических процессов.