(Хорошо, что есть Гугл, потому что сама бы я дала неправильный ответ).
Склонение род слова счет фактура | Идем к Цели Вместе!
Падеж Падежный вопрос Пример, ед. ч. Пример, мн. ч. Именительный Кто, что? счёт-фактура счета-фактуры Родительный Кого, чего? счёта-фактуры счетов-фактур Дательный Кому, чему? счёту-фактуре счетам-фактурам Винительный Кого, что? счёт-фактуру счета-фактуры Творительный Кем, чем? счётом-фактурой счетами-фактурами Предложный О ком, о чем? о счёте-фактуре о счетах-фактурах
Кроме этого, счет-фактура мужского рода. Поэтому будет правильно: счет-фактура получен, отправлен, выставлен и т.п.