"Лучший в своей специальности" - о людях одной профессии. Как "лучший токарь завода".

"Лучший студент на факультете/в группе" - студент с максимальной успеваемостью "вообще" (по всем дисциплинам)

"Лучший студент по физике"

"Лучший" можно часто заменять на "первый", как "первый парень на деревне".
Пример на закрепление из моей настольной книги:

- А ты знаешь, кто у нас в классе первый ученик? - спросил Карлсон. - Угадай, кто лучше всех умеет считать, и писать, и... Кто вообще лучше всех?

- Когда входишь в дом, надо здороваться, - сказала фрекен Бок. - И меня нисколько не интересует, кто у вас первый ученик. Уж во всяком случае, не ты, это ясно.