Thanks a lot, Suobig.

What about the following sentences? Are they correct?

Я чаще всего жожу за покупками в супермаркет.
Сегодня я пойду за покупками в супермаркет.
Сегодня я пойду покупать в супермаркет.
Сегодня я буду покупать в супермаркету.