Это самый важный случай моего времини в университете.

This one doesn't sound, specifically "случай моего времени"
Possibly "Это самый важный период моей учёбы в университете." (a student says)
or maybe
"Это самое важное событие во время моего пребывания в университете."


I feel here a dash is necessary, where IS is absent:
Мой любимый предмет в университете -- история искусства.



У меня была возможность путешествовать в Италию с профессором истории искусста.
The phrase is ok, but sounds unfinished. So,
a) If the possibility had been implemented, then: "Мне довелось съездить в Италию с профессором истории искусства.
b) If the possibility had been missed, then: "Я упустил возможность съездить в Италию с профессором истории искусства."