Quote Originally Posted by Бармалей
you either use:
лучше, чем что-л.
или
лучше чего-л.

Моя кошка лучше, чем твоя кошка .
Моя кошка лучше твоей кошки.
Еще можно (более живой язык):
Моя кошка лучше, чем твоя.