With якобы, one conveys rumors (someone said...). Предположительно could express uncertainty in other situations (logical deduction, scientific prognosis,...) and sounds more formal: Предположительно, это лето будет жарким.
So якобы & предположительно are close but not same.
Fresh example:
full article http://lenta.ru/news/2015/03/22/sheremetievo1/При этом ранее в СМИ со ссылкой на одного из пассажиров рейса SU 2685 появилась информация о том, что в аэропорту удалось предотвратить крупное авиационное происшествие — на взлетно-посадочной полосе якобы едва не столкнулись два самолета, которые одновременно прибыли из Берлина и из Хельсинки.