Я когда-то пытался разобраться во всем этом оружии, но понял, что там все очень запутано и часто причины называть инструмент так или иначе - чисто исторические. Но в целом, как феномен массового сознания, меч - рубящее оружие, сабля - скорее, режущее, шпага - колющее.