I am not quite sure if it is this one:

за
21. чем. Указывает на временя, обстановку действия в зн.: во время.
За ужином разговор шёл о погоде.
За работой он забывает обо всём.

I am thinking if за чашкой кофе should mean "while having coffee" (во время питья кофе), they sit down and talked about something.
Yes, you are right.

Trick of "за" is that time, situation or process are expressed by nouns.
1) За чашкой чая (while having tea) мы говорили о...
2) За ужином (while having supper) разговор шёл о погоде
3) За работой (while be working) он забывает обо всём
4) За рюмкой "чая" (while be drinking) они вели душевную беседу


However
За чайной чашкой стоял чайник
or
Чайник стоял за чайной чашкой
means
A kettle stand behind a teacup.