Не являясь специалистом по деловой корреспонденции на русском языке, рискну предположить, что первое обращение к женщине-руководителю "Уважаемая художественный руководитель" грамматически правильно, т.к. "художественный руководитель" - это название должности.
http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric_89
Так, в официально-деловом стиле предпочтительно сохранять форму мужского рода, когда речь идет о номенклатурном наименовании должности