Брошусь (суффикс -сь) - означает брошу себя, оденусь - одену себя, умоюсь - умою себя.
Самое употребительное (вероятно) из этого ряда - "напьюсь":
Я обычно как напьюсь
Головой об стенку бьюсь
То ли вредно мне спиртное
То ли, просто, возрастное.
(Игорь Иртеньев)

Инфинитив возвратного глагола (по аналогии бросаться-стреляться)

Игорь Иртеньев - «Я женщину одну любил» (Сайт иронической и юмористической поэзии)