Я вдруг вспомнил, что должен был идти в банк = I suddenly remembered that I had to go to the bank
Вы должны помнить, что в русском мы часто пропускаем эти слова = You have to remember that in Russian we often miss out these words
Я помню, как я наслаждался отдыхом в Ялте = I remember how I enjoyed myself in Yalta