1-This message is for all presidents and governments which refuse to listen to their people
это сообщение к всем президентов и правительствам которые откозывают прислушаться к их народу (людям )
Это обращение ко всем президентам и правительствам, которые отказываются прислушиваться к своему народу.
(народ is correct term)
(сообщение is just some 'news' or report)
(using of свой is covered in many topics)

2-You don't have to accept all the demands , i know
я знаю , что вы не надо принимать все требования
я знаю, что вам не надо принимать все требования
(I would say: я понимаю: вы не обязаны удовлетворять каждое требование)

3-just accepting some of them will make their anger less
только........некоторые из них , их гнев будет меньше ( do i have to write "их требование" instead of "них" here )
Приняв только некоторые из них, вы уменьшите их недовольство
(see about Деепричастие in some good grammar book, without it wording is poor)
(accepting=принятие, also you can apply "удовлетворение" and its derived forms: Удовлетворив только некоторые из требований, вы...)

4-If you keep ignoring them and pretends everything is fine and they are just few people
если вы продолжаете игнорировать их и претендовать ,что все хорошо и они немногие
Если вы будете продолжать игнорировать их и делать вид, что всё хорошо, и что это только кучка людей...
(future is required)
(претендовать requires some asset as object: я претендую на повышение зарплаты, я претендую на звание капитана команды, ...)