Свозил=отвёз, they are synonyms in some cases. I can say "Я отвёз кошку к ветеринару" and keep in mind that I have taken it back. It depends on the context.Я свози́л ко́шку к ветерена́ру
Я отвёз кошку к ветеринару и там мне сказали, что она больна, и сейчас она уже дома = Я свозил кошку к ветеринару и там мне сказали, что она больна, и сейчас она уже дома
Свозил sounds more unofficial.
But if you haven't taken it back, there can be only отвёз/отнёс.