Соглашусь Радловым, о том, что чтобы понять значение слова надо разбить его на два Ал-тай. Теперь дело осталось за малым, разобраться, что может означать «ал» и «тай». И не надо быть академиком, и не надо судорожно искать словарь, в который можно было бы залезть и посмотреть значения. Надо просто вспомнить некоторое количество слов, которые содержат такие же сочетания. Ал-тарь - каменный жертвенник, ал-маз - ну просто очень твёрдый камень, ал-лея - одно из значений дорожка выложенная камнями. Тай-мень - дословно переводиться местная-рыба, т.е. рыба которая обитает на данной местности. Тай-га - местность характеризующаяся дремучими лесами. Тай-ник – секретное, укрытое место. (кстати интернет пользователям известно что такое «ник» - псевдоним, используемый пользователем в Интернете, обычно в местах общения (в блогах, форумах, чатах)). Таким образом получаем, что «ал» имеет такие значение, как камень, каменный, каменная, а «тай» имеет значение такие, как место, местность.
Соединив два этих значения получаем, что слово Ал-тай может означать – каменистая местность.
I can't decide if Sibiriak is being sarcastic here, but assuming that he's serious:

ал-маз - ну просто очень твёрдый камень
In Arabic, maas means "алмаз" (diamond) while al is simply a definite article, like English "the". Thus, in Arabic, al-maas is "the diamond". But it's the second element -маз, and NOT the first element ал-, that signifies "очень твёрдый камень." (Similarly, the ал- in алгебра has nothing to do with stones; it's that Arabic definite article again: al-jabr = "the reuniting", восстановление.)

ал-лея... дорожка выложенная камнями
This word is from the French verb aller (ходить,) which goes back to a Vulgar Latin verb with the same meaning of "to go" -- however, the Vulgar Latin term probably came from a Classical Latin word that meant носить, not ходить. Whatever the precise meaning of the original Latin word, there's no doubt that аллея is ultimately of Romance language origin, and that it has nothing to do with каменный. An "alley" was a place through which one could walk -- in other words, it's analogous to проход.

ал-тарь - каменный жертвенник
This word has a slightly less certain etymology, but it's definitely of Latin origin -- in fact, even in ancient Latin, the noun altare already had the meaning of жертвенник. Most likely it comes from the verb adolere (пахнуть) -- in other words, the original meaning was "a place that smelled (of burnt offerings)". But by folk etymology, it also became (falsely) connected with the adjective altus (высокий). So, yet again, this "al-" is unrelated to the "al-" in the first two examples.

Тай-мень - дословно переводиться местная-рыба
Откуда вы это знаете? А именно в каком языке "тай мень" означает "местная-рыба"? (From Google and Vikipedia, I did learn that мень is, in fact, an archaic name for the fish known as налим -- apparently English-speaking fishermen call it "burbot," and it's a freshwater relative of the треска, "cod". So perhaps "тай мень" did originally mean "a local species of codfish", and Sibiriak's etymology is partly correct. But I couldn't find any more details about the origin of the word "мень".) But the main problem I have with Sibiriak's idea is that ALL fish -- and ALL animals -- can be said to "обитать на данной местности "!

Тай-ник – секретное, укрытое место.
Hmmm. I would've guessed that the тай- in тай-ник is possibly related to тайна. And Викисловарь says that even in ancient proto-Slavic, the word тайна already had the basic meaning скрытный (not "местность").

(кстати интернет пользователям известно что такое «ник» - псевдоним, используемый пользователем в Интернете, обычно в местах общения (в блогах, форумах, чатах)


Okay, you MUST be trolling! But incidentally, the "nick-" in English "nickname" comes from the Old English word eke (добавить). Thus, "eke name" was a "добавленное имя." But the -n of the indefinite article "an" later became falsely attached to the "eke" -- so "an eke-name" turned into "a neke-name", and this became "a nickname."