First of all, your example "три белЫЕ тарелки" employs the FEMININE noun, "тарелка".

Therefore, we will focus on the rules applying the agreement of the numerals with the adjectives and the FEMININE nouns.

Here comes a quote from D. Rosenthal's textbook.
Source: http://www.evartist.narod.ru/text1/65.htm#%E7_03
-----
2. При существительных женского рода в указанных условиях определение чаще ставится в форме ИМЕНИТЕЛЬНОГО падежа (или совпадающего с ним винительного при неодушевленных существительных) множественного числа. Например:
-- две большИЕ комнаты выходили окнами в сад;
-- купила четыре фарфоровЫЕ чашки;
-- на изгороди из трех жердей сидели три женскИЕ фигуры (А.Н. Толстой);
-- По этим дорогам двигаются две большИЕ колонны немцев (М. Бубеннов).

ПРИ НАЛИЧИИ перед всем оборотом ПРЕДЛОГА возможны варианты; ср.:
-- НА две равнЫЕ части,
-- ПО две столовЫХ ложки.

Если формы именительного падежа множественного числа существительных женского рода отличаются по ударению от формы родительного падежа единственного числа (ср.: го́ры – горы́, слёзы – слезы́), то определение в рассматриваемой конструкции обычно ставится в РОДИТЕЛЬНОМ падеже множественного числа:
-- две высокИХ горы,
-- две крупнЫХ слезы.
-- Три серЫХ струны натянулись в воздухе (Горький);
-- Две сильнЫХ мужскИХ руки подхватили ее (А. Коптяева).

На выбор формы определения может оказать влияние ФОРМА СКАЗУЕМОГО; ср.:
-- РАЗЫГРАНЫ три золотЫЕ медали.
-- РАЗЫГРАНО три золотЫХ медали.
----
I capitalized the inflexions, as well as the words which influence the choice between the plural Genitive or the Plural Accusative (prepositions and the predicates).