Everything must be in the present tense, right?

The Russian President is a strong man. >>>
Первый вариант> Президент Российской Федерации - сильный человек. (Премьер-министр - это Дмитрий Медведев, и это другой человек, хотя их иногда рассматривают, как одно целое.)
Второй вариант>Президент России - сильный человек.

He is filmed when he does manly things.>>> Есть записи, где показано, как он занимается разными вещами. (to film - делать записи, записывать, снимать на видео)
He is fishing in Siberia with his friend. >> Он ловит рыбу в Сибири с друзьями (рыбу is a must). Or otherwise Он рыбачит в Сибири с друзьями.
He catches a big fish. - Он поймал большую рыбу
(past tense is possible when describing events here)
It is 21 kilos heavy. - Она весит 21 кг. Её вес - 21 кг.
The president kisses it and puts it back into the water. - Президент целует её и отпускает обратно в воду.
He can shoot guns and ride on horses. - Он умеет стрелять и ездить на лошадях. (кататься из riding for pleasure, ездить - for work, as sport, etc.)
One time, he even puts out a forest fire. Однажды, он даже потушил лесной пожар.