В том, что касается различия науки и веры, к посту JJ (повторяемость наблюдаемого феномена, воспроизводимость в лабораторных условиях и предсказательная сила) можно добавить еще такой пункт как рамки применимости. Например, то, что классическая оптика не работает на сверхмалых длинах волн не значит, что ее законы не верны: любая научная модель имеет сознательные ограничения и допущения. Вера же имеет тенденцию к абсолюту.
Наши уважаемые Ramil и Leof правы в том, что не будь фактов (самых невероятных и противоречащих существующему здравому смыслу), наше знание о мире до сих пор бы находилось на уровне мифологическом. Но для того, чтобы гипотеза стала деталью научной картины мира, нужны все вышеперечисленные условия.

Люди нуждались в чуде всегда, во все времена, сейчас тоже идет всплеск - анализ его причин потянет на множество диссертаций, но среди главных я бы назвала усложнение окружающих нас вещей (я, например, знаю, как устроен компьютер, но не могу понять, как ЭТО работает. А не сидит ли в нем маленький, вредный гремлин?), беспомощность каждого отдельного человека (лавинообразный рост фэнтезийной тематики в массовом искусстве, с ее бессмертными, вечно молодыми, могущественными героями, мечами и магией вместо интеллектуальных ракет).

Вера в чудо нужна. Вера вообще нужна. Как в форме религии, так и мистики. Маразм начался как раз-то со стороны науки и государства - основание факультетов типа "нетрадиционных методов лечения", с дипломами и статусом "народных целителей", введение в школах религиозного воспитания.