Пожалуйста, простите ошибки, но они необходимы. It means Please, forgive my mistakes but they are necessary, maybe you wanted to say something else
После я вижу ошибку, я не буду повторять эту ошибку.После того как я вижу ошибку, я уже не повторю эту ошибку.
It literally means - I'm saying "No" to the subtitles
Russian tradition is to make wishes not resolutions/promises
Also there is a saying - "Как встретишь Новый год, так его и проведёшь"