...но всё-таки существовала в обществе непрерывно с античных времён.
В отличие от английского "ancient" "aнтичный" в русском языке употребляется только применительно к Древней Греции и Древнему Риму. Поскольку религия существовала и до этого, я предлагаю заменить "античных" на "древних", а еще лучше сказать "...с глубокой древности".