Valda

Для Ва́шего сведения, я использоваю "диакрити́ческие зна́ки", но э́то не значит что моя грамма́тика пра́вильна!
грамматика - женский род

Я ду́мала долга е́сли э́то прав.
Я реши́ла э́то подверга́ю испыта́нию. За после́дние не́сколько дней, я спала с ру́сскими пе́снями в фо́новом. Но, когда́ я просну́лась, ничего́ не измени́лось. Потом я спала с аудиокнигой, а впосле́дствии с ру́сским изуче́нием програ́ммой. Как ра́ньше, ничего́ не измени́лось.
Ду́маю что э́то чепуха́. Но, я хочу́ подверга́ть испыта́нию ещё оди́н спо́соб.
Я ду́мала долга е́сли э́то прав.
Я думала долго правда ли это.
долга - родительный падеж слова ДОЛГ
if it's right - "правда ли это" или "правильно ли это".
В данном случае "правильно" не подходит, т.к. правильно = соответствует тому как это следует делать.
Правда = truth, тут всё ясно.

Я реши́ла э́то подверга́ю испыта́нию.
Я решила подвергнуть это испытанию.
Решила (что сделать?) подвергнуть (чему?) испытанию.

За после́дние не́сколько дней, я спала с ру́сскими пе́снями в фо́новом.
В течение последних нескольких дней я спала с русскими песнями, играющими фоном.

Но, когда́ я просну́лась, ничего́ не измени́лось.
Но, когда я просыпалась, ничего не менялось.
Нужен imperfective, поскольку ты делала это несколько раз, а не один раз.
(в предыдущем предложении ты сказала "несколько дней", значит не один раз).

Ключ к пониманию perfective vs imperfective - слово would (habitual past):
When I woke up I realized that nothing had changed.
Когда я проснулась, я поняла что ничто не изменилось.
When I would wake up I would understand that nothing had changed.
Когда я просыпалась, я понимала что ничто не изменилось.

Потом я спала с аудиокнигой, а впосле́дствии с ру́сским изуче́нием програ́ммой
Потом я спала с аудиокнигой, а впоследствии с .. <не понимаю>

Как ра́ньше, ничего́ не измени́лось.
Здесь всё хорошо. Можно добавить "и" и "снова": Как и раньше, снова ничего не изменилось. (Звучит естественнее.)

Ду́маю что э́то чепуха́.
Нормально

Но, я хочу́ подверга́ть испыта́нию ещё оди́н спо́соб
Здесь грамматика в порядке, за исключением "подвергать" - нужно "подвергнуть", т.к. это единичное действие, но мы обычно говорим просто "испытать" или "попробовать". Здесь подойдёт любое из них.
Но я хочу испытать ещё один способ.
Подвергать испытанию - когда например, молодой охотник племени мумба-юмба хочет взять в жёны дочь старейшины, а для этого он должен доказать что он достоин её, путём выполнения каких-то действий, например, сразиться в одиночку с бешеным слоном
Вот тогда мы говорим "мы должны его подвергнуть испытанию".

Hope that helps