I don't know if I'm doing more harm than good, but here is my ever-present DISCLAIMER: I'M PROBABLY WRONG AND THIS POST IS FOR PRACTICE PURPOSES ONLY.

Now, here is what I saw that was wrong in your corrections of Campioni:

По моему мнению это очень любесное писмо.
*По-моему это очень сладкое письмо(sweet letter)
I think ljubesniy is fine and may actually be better than sladkii. Which I would use to describe a taste.

Ты долгна приездить в гости к твоей маме
*Ты должна поехать в гости к твоей маме
I think you were right here.

Но сначала приезжай с твоими сестрами в Европу в гости
*Но сначала, поезди с твоими сестрами в Европу в гости (Я не уверенна если "поезди" хорошее слово, но "приезжай значит "come")
Errrrrt! There is no "pojezdi." I think prijezzhai is fine, although the prefix kind of threw me off too.

Я думаю, что ты должна приездить скоро, потому что детство совсем без мамы - это плохо и очень грустно.
*Я думаю что ты должна скоро поехать к твоей маме, потому что детство без мамы очень плохо и грустно.
I think the original was fine except I would change приездить to приехать. It is already understood we are talking about going to your mama.

Как всегда, исправи меня, пожалуйста.
*Как ты всегда делаешь, исправляй меня, пожалуйста
(Как ты всегда делаешь, звучит лучше. По-моему, "как всегда" значит как-то странно.
No, как всегда is fine. I would just change 'ispravi' to "исправляйте" and I would change the object from "menya" to "мои ошибки."

Спасибо большой за твои исправления
*Спасибо большое за твои исправления
Correct. BTW, this reminds me of a funny time when I made up a word "исправлятель"

Между прочим, это "исправлять", но я только узнал потому, что я не знал это слово и поэтому открыл словар.
*Кстати, пишется "исправлять", а не "изправлять", но я этого только что узнал потому что я не знал это слово, поэтому я открыл словарь.
**Кстати, пишется "иСправлять", но я это только что узнал, потому что раньше я не знал что значало это слово, поэтому я открыл словарь.
но теперь я прочитал твой рассказ.
What the hell happened here? You corrected yourself? Anyhow, she used "tolko" to mean "only" as in "I only knew this because I didn't know the word and looked it up in the dictionary." "Tolko shto" means "just" as in "I just saw Michael Jackson dancing." Anyhow I would change "uznat" to "znat." I have no clue what you meant with "znachalo." Do you mean like "snachala", which means "at first"?

OH! I get it. Were you trying to say "mean" as in "This word means 'table'"? In that case, you can't just stick the verb in there like you can in English. You could restructure the whole clause to make it work, but that's painful, so it's best just to leave it out. Or you could say you didn't know the meaning(znachenie) of this word. And the verb is "znachit", by the way.

*но раньше, я прочитала твою историю
Есть ли у тебя адрес твоей мамы, чтобы тебе можно написать ей?
*Есть ли у тебя адрес твоей мамы, что ты можешь ей написать?
The first variant is better, but I'd change "tebe mozhno" to "ty mozhesh." But the "shtoby" is good.

Я учил английски в школе (обычно это первый иностранный язык), но русский в моём школе не можно изучать.
*Я учил английский язык в школе(обычно это первый иностранный язык), а русский в моей школе не можешь учить(изучать)
I would say you izuchat things in university and you uchit things in school or by yourself. But do be careful, as izuchat always needs an object. Otherwise you uchishsya. Heh, I conjugated it. Anyhow. I would change the second part to "но учить русский язык в моей школе было невозможно". The thing about "first foreign language" is OK, I suppose, but you could make it better. "This is usually the first foreign language learned", etc.

This reminds me of Friendy corrects Pravit corrects Dogboy corrects Guy who's going to adopt Kazakh kid.